什么数的导数是(sin x)^5

应该是-(cos x)^5！
导数公式cos x'=-sin x
sin x'=cos x

∫sin x^5dx=-∫[sin x]^4dcos x
=-∫（1-cos² x ）²dcosx
=-∫（1-2cos² x+(cos x)^4）dcos x
=-cos x+2/3(cos x)^3 -1/5(cos x)^5 + c

就是上面的导数是(sinx)^5.

-(1/5)cos^5x+(2/3)cos^3x-cosx+C